در این مقاله روابط تحلیلی جدیدی بر اساس مدل لرزه ای ردیف شمع شناور-شیب ماسه ای خشک، برای مدلسازی اندرکنش عددی این مساله و توزیع عمقی مقادیر لنگر خمشی حداکثر ایجاد شده، در ردیف شمع ها، ارائه شده است. در واقع با ایجاد روابطی مستقیم بین منحنی های p-y این روابط استخراج شده اند. روند کلی ارائه و حل این روابط به صورت کاملا پارامتری بوده، به طوری که برای شرایط مشابه نیز به طورکامل قابل کاربرد هستند. همچنین با توجه به جامعیت و تکرار روابط ارائه شده در این مقاله، علاوه بر مساله ی اندرکنش لرزه ای ردیف شمع- شیب ماسه ای خشک، برای حالات مختلف دیگری نیز شامل زمین های مسطح بدون شیب، خاک های چسبنده، خاک های ماسه ای اشباع و نیز خاک های لایه ای قابل کاربرد هستند. کاربرد روابط برای مثال های بارگذاری لرزه ای نزدیک-گسل در مورد مساله ی شیب- ردیف شمع، مورد ارزیابی قرار گرفته است و نتایج در قالبی مدون نمایش داده شده شده اند. جامعیت و دقت روابط پیشنهادی به حدی است که می توان مسائل زیادی را در خصوص اندرکنش لرزه ای و حتی استاتیکی شمع-خاک با آنها حل نمود. علاوه بر محاسبات تحلیلی، نتایج حاصل از مدلسازی های عددی سه بعدی و مدلسازی های فیزیکی سنتریفیوژ ژئوتکنیکی نیز در راستای اثبات صحت روابط این مطالعه، ارائه شده اند.
