3-9- تعریف مسأله، هدف و ضرورت اجرای طرح: یک سیستم تولیدی را در نظر گرفته که شامل 3 حالت است. حالت سالم ، حالت ناسالم و حالت خرابی کامل. این حالت ها را به ترتیب با صفر، یک و دو نشان می دهیم. حالت های صفر و یک عملیاتی و حالت دو غیر عملیاتی است زیرا سیستم در این حالت کاملا متوقف شده و توانایی تولید ندارد. در شروع هر سیکل تولید سیستم از حالت صفر و عمر صفر شروع به فعالیت می کند و با گذشت زمان به تدریج زوال پیدا می کند. زوال سیستم به این مفهوم است که سیستم می تواند از حالت صفر به یک، از صفر به دو و یا در صورت ورود به حالت یک، از حالت یک به حالت دو انتقال باید. در طول یک سیکل تولید در صورت ورود سیستم به حالت خرابی کامل (حالت 2) عملیات نگهداری و تعمیرات (نت) اصلی (MJR) انجام می گیرد که در این صورت سیستم به حالت نو مثل اول برگشته و سیکل تولید به اتمام می رسد. عملیات سیستم در حالت نیمه سالم مطلوب نیست زیرا منجر به هزینه های عملیاتی بیشتری در مقایسه با حالت سالم برای سیستم خواهد شد. در زمان های مشخصی (که متغیر تصمیم مدل هستند) سیستم مورد بازید قرار گرفته تا وضعیت عملیاتی آن مشخص شود. اگر بازدید نشان داد که سیستم در حالت صفر است در این صورت عملیات ادامه پیدا می کند. از طرف دیگر اگر بازدید بیانگر این باشد که سیستم در حالت نیمه سالم است عملیات نت جزئی (MIR) صورت گرفته و سیکل تولید ادامه می یابد. تاثیر MIR کامل نیست به این مفهوم که سیستم را به حالت نو مثل اول برنمی گرداند و از این رو ممکن است بیش از یک بار در طول سیکل تولید انجام شود. در طول یک سیکل تولید حداکثر به تعداد مشخصی می توان عملیات MIR را اعمال کرد و بعد از آن لازم است عملیات MJR اعمال شود. براین اساس در طول سیکل تولیدی در دو حالت ممکن است MJR اعمال شود: (1) زمانیکه سیستم وارد حالت خرابی کامل شود (2) در صورتیکه سیستم از یک تعداد مشخصی بیشتر وارد حالت نیمه سالم شده باشد. پس از هر بار اعمال MIR عمر سیستم براساس یک فرایند تصادفی هندسی به صورت احتمالی کاهش می یابد. در این سیستم هدف برنامه ریزی عملیات نگهداری و تعمیرات است به طوریکه هزینه های سیستم در واحد زمان حداقل شود. به طور مشخص مدل ریاضی توسعه داده می شود که متغیرهای تصمیم را به صورت بهینه مشخص کرده و در نتیجه آن هزینه های سیستم در واحد زمان حداقل خواهد شد. متغیرهای تصم
