مشخصات پژوهش

عنوان	روش های بدون شبکه ضمنی برای حل عددی معادله تریکومی کسری تصادفی دو بعدی ناشی از جریان های فرکتال ترانسونیک روی نواحی نامنظم
نوع پژوهش	طرح پژوهشی خاتمه‌یافته
کلیدواژه‌ها	معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، معادله تریکومی، حسابان کسری، فرآیندهای تصادفی، حرکت براونی، توابع پایه شعاعی.
چکیده	در این طرح پژوهشی روش بدون شبکه ضمنی برای حل عددی معادله تریکومی کسری تصادفی دو بعدی روی نواحی نامنظم ارائه شده است. این روش ترکیبی از روش تفاضلات متناهی و روش بدون شبکه مبتنی بر توابع پایه شعاعی می باشد. این طرح پژوهشی شامل چهار فصل است که به صورت زیر ارائه گردیده است. در فصل \ref{ch1} به بیان روش های بدون شبکه مبتنی بر توابع پایه شعاعی برای تقریب توابع، انواع توابع پایه شعاعی، تعاریف و قضایای لازم می پردازیم. در فصل \ref{ch2} به چگونگی پیدایش، تعاریف و مفاهیم اولیه حسابان کسری می پردازیم. در فصل \ref{ch3} به بیان مقدمات و مفاهیم اولیه نظریه احتمال و سپس فرآیندهای تصادفی می پردازیم. سپس حرکت براونی را که یکی از مهم ترین فرآیندهای تصادفی می باشد و نقش مهمی در معادلات دیفرانسیل تصادفی و معادلات انتگرال تصادفی دارد معرفی می کنیم. در فصل \ref{ch4} روش ﺑﺪون شبکه ضمنی را ﺑﺮای ﺣﻞ ﻋﺪدی ﻣﻌﺎدﻟﻪ تریکومی ﮐﺴﺮی تصادفی دو ﺑﻌﺪی روی نواحی نامنظم به کار می بریم. همچنین در انتهای این فصل برای نشان دادن دقت و کارایی روش پیشنهادی چندین مثال عددی را با این روش حل می نماییم.
پژوهشگران	فرشید میرزایی (مجری)، نسرین صمدیار (همکار)