حسن رسائی

به طور کلی، جریان های شبکه ای را می توان حالت خاصی از مسائل برنامه ریزی خطی دانست. برای حل مسائل برنامه ریزی خطی الگوریتم های متعددی ارائه شده که مشهورترین آنها الگوریتم سیمپلکس است که نخستین بار توسط دانتزیک ارائه شد. اگر چه الگوریتم سیمپلکس و سایر الگوریتم های حل مسائل برنامه ریزی خطی را می توان برای حل مسائل جریان های شبکه ای به کار برد؛ اما به دلیل ساختار خاص مسائل جریان شبکه ای، الگوریتم های بسیار کاراتری برای حل این مسائل ایجاد شده است. علاوه براین در دنیای واقعی و به ویژه در صنعت کاربردهای عملی مختلفی را می توان از مسائل جریان های شبکه ای مثال زد. مسئله حداقل هزینه جریان (MCF) یکی از اساسی ترین مسائل جریان شبکه است. در حقیقت بسیاری از مسائل جریان های شبکه ای را می توان به صورت حالت خاصی از مسئله MCF مدل سازی کرد. مسئله MCF را می توان به این صورت بیان کرد: هدف تامین تقاضای یک سری از گره های مشخص در یک شبکه به وسیله یک سری ازگره های عرضه است به طوریکه هزینه ارسال محصول در این شبکه حداقل شود. مسئله کوتاه ترین مسیر و مسئله حداکثر جریان دو نمونه مشهور دیگر از مسائل جریان های شبکه ای هستند. هر دو حالت خاصی از مسئله MCF اند. در مسئله کوتاه ترین مسیر برای عبور جریان از هر کمان هزینه ای منظور می شود اما محدودیتی برای ظرفیت کمان ها وجود ندارد. این در حالی است که در مسئله حداکثر جریان، هزینه ها برای ارسال جریان منظور نمی شود اما ظرفیت کمان ها محدود است و هدف گرفتن حداکثر جریان از شبکه با توجه به محدودیت ظرفیت کمان ها است. کتاب حاضر در 8 فصل تدوین شده است. رویکرد کتاب به مسائل جریان های شبکه ای عمدتا کاربردی بوده است. در تمام فصول کتاب سعی شده است با ارائه مثال های عملی از صنعت، حمل و نقل، برنامه ریزی تولید و سایر بحث های مدیریتی کاربرد مسائل جریان های شبکه ای را در دنیای واقعی نشان دهیم. علاوه بر این در انتهای هر فصل چندین مسئله کاربردی حل شده است که به خواننده این مطلب ارائه شود که جریان های شبکه به چه صورت در مورد مسائل دنیای واقعی و در تصمیم گیری های مدیریتی رخ می دهد. فصل اول مسائل مختلف جریان های شبکه را که شامل 9 مسئله عمده است به طور مختصر معرفی می کند. این مسائل شامل: مسئله حداقل هزینه جریان، مسئله کوتاه ترین مسیر، مسئله حداکثر جریان، مسئله تخصیص، مسئله حمل و نق